RT Dissertation/Thesis
T1 Estudio de las transiciones de fase cuánticas de estado fundamental y de estados excitados en el límite bidimensional del modelo de vibrones: aplicación al espectro de flexión molecular
A1 Khalouf-Rivera, Jamil
A2 Universidad de Huelva. Departamento de Física Aplicada, 
AB El estudio de la estructura molecular es muy relevante en diferentes campos de la física. Enparticular, se emplean métodos clásicos, semiclásicos y cuánticos para la descripción de laestructura molecular. En la presente memoria de tesis doctoral se estudian problemas relevantesde dicho campo utilizando modelos basados en álgebras de Lie. La mayor ventaja de estosmodelos es su carácter abstracto, que permite su uso en un amplio abanico de problemas. Dentrode todos los problemas posibles en la descripción de la estructura molecular, este trabajo se centraen el movimiento de flexión molecular. Como este movimiento tiene lugar en un plano, la mayoríade cálculos se realizan con el límite bidimensional (2D) del modelo de vibrones.Este modelo se usa para la descripción del espectro de flexión molecular desde su introducciónpor Iachello y Oss en 1996 obteniendo un resultado exitoso. Uno de los objetivos de esta tesis hasido lograr reproducir los datos experimentales con precisión espectroscópica, obteniendo de estaforma predicciones precisas para niveles no reportados experimentalmente. Para cumplir estepropósito, se han tenido en cuenta interacciones de hasta cuatro cuerpos y se han desarrolladocódigos en Fortran90 y Python para ajustar este Hamiltoniano a los datos experimentales. En estalínea, ha sido inevitable no lidiar con la transición a la linealidad de las moléculas no rígidas. Estatransición se ha estudiado con un modelo Hamiltoniano sencillo dentro del marco teórico delmodelo 2D de vibrones. Este Hamiltoniano modelo presenta muchas características de interés,como por ejemplo, transiciones de fase cuánticas de estado fundamental y de estados excitados.Con la inclusión de interacciones de hasta cuatro cuerpos en el Hamiltoniano, en la presente tesisse extiende el uso de la susceptibilidad de la fidelidad cuántica, introducida originalmente eninformación cuántica y que tradicionalmente se ha usado para describir transiciones de fasecuánticas de estado fundamental, al dominio de los estados excitados. Se usa la susceptibilidad dela fidelidad cuántica junto a la razón de participación, el diagrama de Birge-Sponer y el parámetrode orden de la transición del estado fundamental para estudiar las transiciones de fase cuánticasde estados excitados en diferentes Hamiltonianos.vEl siguiente problema abordado desde una perspectiva algebraica es el proceso de isomerizacióndel sistema [H,C,N]. La transición de isomerización entre el HCN y el HNC presenta característicasde transición de fase cuántica entre dos fases simétricas de estados excitados debido al carácterlineal de ambos isómeros. Este hecho reveló una nueva transición de fase cuántica de estadosexcitados en la fase simétrica del Hamiltoniano modelo anarmónico. Esta transición se hacaracterizado en esta fase, además de profundizar en su estudio en la parte no simétrica delespectro. Esta tesis también plantea la posibilidad de coexistencia de dos mínimos de naturalezassimétrica y no simétrica. Dicha coexistencia es imposible con un Hamiltoniano modelo conoperadores de hasta dos cuerpos, pero la inclusión de términos de tres y cuatro cuerpos hapermitido la obtención de transiciones de fase cuánticas de primer orden y provee de un amplioabanico de sistemas. Concretamente, se introduce el operador de tres cuerpos al Hamiltoniano deuno y dos cuerpos para su análisis. El estado fundamental del sistema presenta una transición defase cuántica de primer orden y un rico espectro de estados excitados.Hasta el momento solo se estudian características estáticas del modelo 2D de vibrones.Aprovechando el auge de las funciones de correlación desordenadas temporalmente, una magnitudusada en el estudio del caos cuántico y la codificación de la información cuántica (quantuminformation scrambling), se estudia la dinámica del modelo Hamiltoniano con esta herramienta. Seanaliza la dependencia temporal de estos correladores, haciendo especial énfasis en el límite detiempos cortos dado por el intervalo de Ehrenfest, y el efecto de la transición a la linealidad sobrelos mismos.
AB The study of the molecular structure is very relevant in many aspects of physics.In particular, in this  eld, classical, semiclassical, and quantum methods are currentlyemployed. In the present PhD memory, problems of relevance in such a  eld are studiedusing models based on Lie algebras. The main advantage of the algebraic models istheir abstract character, that allows for their application to widely di erent physicalsystems. Across the many possible problems in the description of molecular structure,the present work pays heed to the vibrational bending motion. Due to the planar natureof this molecular degree of freedom, most calculations in this work are carried out inthe two-dimensional (2D) limit of the vibron model.This model has been used for the description of molecular bending spectra sinceits introduction by Iachello and Oss in 1996 obtaining successful results. One of theaims of this thesis is to accomplish  ts to experimental band origins with spectroscopyaccuracy, obtaining in this way an accurate prediction of yet unobserved levels. To achievethis task, interactions up to four-body are taken into account and both Fortran90and Python codes have been developed to carry out  ts to experimental data usingthis extended Hamiltonian. Working in this direction, to deal with the bent-to-lineartransition of non-rigid molecules is inevitable. This transition has been studied with asimple model Hamiltonian under the 2D vibron model framework. The model Hamiltonianexhibits many features of interest, e.g. a ground-state quantum phase transitionand an excited-state quantum phase transition. In addition to the introduction of afour-body Hamiltonian for the calculations, the present memory extends the use of thequantum  delity susceptibility, borrowed from Quantum Information and traditionallyused to characterize ground-state quantum phase transitions, to the realm of excitedstates. The quantum  delity susceptibility is used together with the participation ratio,the Birge-Sponer plot or ground-state quantum phase transition order parameter tocharacterize excited-state quantum phase transitions in several Hamiltonians.The next problem studied from an algebraic perspective is the isomerization reactionin the [H,C,N] system. The isomerization transition between HCN and HNC has exhibitedquantum phase transitions features between two symmetric excited-state phasesdue to the linear con guration of both isomers. This issue revealed a new excited-statequantum phase transition in the symmetric phase of the anharmonic model Hamiltonian.This transition is characterized in this zone together with an in-depth study of itsextension to the broken-symmetry phase. This memory also pays heed to the possibility of coexistence of symmetric andbroken-symmetry minima. Such coexistence is impossible in a two-body algebraic modelHamiltonian, but the inclusion of three- and four-body terms allows for the occurrenceof  rst-order quantum phase transitions and provides a large gamut of systems. Inparticular, a three-body operator coupled with the one- and two-body Hamiltonian hasbeen analyzed. The ground state of this Hamiltonian presents a  rst-order quantumphase transition and a rich excited spectrum.So far, only static features of the 2D vibron model has been examined. Taking advantageof the out-of-time-ordered correlators boom, a quantity introduced in the studyof quantum chaos and quantum information scrambling, the dynamic in the model Hamiltonianhas been studied through this tool. The time dependence of these correlatorsas well as its stationary value have been analyzed, with special emphasis in the shorttimelimit, given by the Ehrenfest's time, and the in uence of the transition to linearityon this quantity.
PB Universidad de Huelva
YR 2022
FD 2022
LK https://hdl.handle.net/10272/21459
UL https://hdl.handle.net/10272/21459
LA spa
DS Repositorio Institucional de la Universidad de Huelva
RD 30 may 2026