Renzi, Miquel deMayoral Alfaro, Eduardo2024-11-252024-11-252024-07-08De Renzi, M., & Mayoral, E. (2024). Understanding behaviour through theoretical morphology: the case of helical-shaped burrows. In Journal of Iberian Geology. Springer Science and Business Media LLC. https://doi.org/10.1007/s41513-024-00249-71886-7995 (electrónico)1698-6180https://hdl.handle.net/10272/24494Helical burrows are well known from the fossil record (Gyrolithes, produced by invertebrates, being the most frequent in the marine record, while Daimonelix or devil’s corkscrew, created by vertebrates, being the equivalent in the continental record) and reflect a typical behaviour. Mostly, they approach the form of a circular helix (CH), although conical helices can also be found. An ideal helical surface consists of a circular generating curve (GC), generally similar to an ellipse, the centre of which traces a CH. To avoid overlapping of successive whorls, this surface follows strict constraints, otherwise, the structure would collapse (forbidden forms). This paper presents a model for describing the burrows that includes four dimensionless parameters based on the CH: relative pitch, adaxial ratio, helix slope and eccentricity. These parameters are not independent, but linked by an equation. It is possible to compute their critical values, which determine the appearance of forbidden forms. The conceptual framework of theoretical morphology enables possible and forbidden forms to be systematically simulated by starting from a circular GC and changing the parameters’ values. Due to the equation governing these parameters, the theoretical morphospace that they determine cannot include a continuous gradation of all possible arrangements of their values. The parameters are also analysed in terms of their behavioural and biological meaning; in this way, the meaningful parameters are found to be eccentricity, helix slope and adaxial ratio. Relative pitch and the angle of the whorl of ichnologists are a geometrical consequence of the former. All these issues are applied to a sample of real specimens of Gyrolithes.Las madrigueras helicoidales son bien conocidas en el registro fósil (Gyrolithes, producidas por invertebrados, son las más frecuentes en el registro marino, mientras queD aimonelix o sacacorchos del diablo, creadas por vertebrados, son las equivalentes en el registro continental) y reflejan un comportamiento típico. En su mayoría, se aproximan a la forma de una hélice circular (HC), aunque también pueden encontrarse hélices cónicas. Una superficie helicoidal ideal consiste en una curva generatriz (CG) circular, generalmente similar a una elipse, cuyo centro traza una HC. Para evitar el solapamiento de las vueltas sucesivas, esta superficie sigue unas restricciones estrictas; de lo contrario, la estructura se colapsaría (formas prohibidas). Este trabajo presenta un modelo para describir las madrigueras que incluye cuatro parámetros adimensionales basados en la HC: paso relativo, relación adaxial, pendiente de la hélice y excentricidad. Estos parámetros no son independientes, sino que están vinculados por una ecuación. Es posible calcular sus valores críticos, que determinan la aparición de formas prohibidas. El marco conceptual de la morfología teórica permite simular sistemáticamente formas posibles y prohibidas partiendo de una CG circular y modificando los valores de los parámetros. Debido a la ecuación que relaciona estos parámetros, el morfoespacio teórico que determinan no puede incluir una gradación continua de todas las disposiciones posibles de sus valores. Los parámetros también se analizan en función de su significado conductual y biológico; de este modo, se descubre que los parámetros significativos son la excentricidad, la pendiente de la hélice y la relación adaxial. El paso relativo y el ángulo de la vuelta de los icnólogos son una consecuencia geométrica de los primeros. Todas estas cuestiones se aplican a una muestra de especímenes reales de Gyrolithes.engAtribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Españahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/hélice circularformas prohibidasvalores críticosmorfoespaciosGyrolithesDaimonelixjournal article10.1007/s41513-024-00249-7open access25 Ciencias de la Tierra y del Espacio24 Ciencias de la Vida