Long-run macroeconomic dynamics: applications of fractional integration and cointegration

Abstract

Esta tesis consta de cinco ensayos autocontenidos estructurados de la siguiente manera. El capítulo 2 revisita si los shocks en el autoempleo generan impactos permanentes o transitorios haciendo uso de series españolas e integración fraccional, teniendo en cuenta la posible existencia de resultados asimétricos entre regiones, sectores y entre tipos de autoempleados, concretamente al distinguir entre los trabajadores por cuenta propia que contratan a otros convirtiéndose en empleadores de aquellos otros que no lo hacen. Del análisis de las propiedades de larga memoria de estas series, cabe anticipar que la mayor parte de ellas muestran reversión a la media, lo que indica que la mayor parte de ellas solo sufren un efecto transitorio o temporal cuando se ven afectadas por un shock de cualquier naturaleza. Sin embargo, y junto a este resultado general, los shocks que afectan a las series de empleadores exhiben por regla general cierta persistencia, mientras que, por sectores, es en el sector de la construcción en el que parece haber una mayor probabilidad de que shocks adquieran efectos permanentes, ya que se obtiene evidencia de histéresis en este sector para casi la mitad de las regiones del país. Para los autoempleados sin asalariados, en cambio, los shocks persistentes sólo se observan, en cierta medida, en los sectores de comercio y del transporte y servicios, especialmente en las regiones del norte del país, mientras que cuando los shocks afectan a en la industria pesada y energética la reversión a la media es bastante rápida en cualquiera de las regiones del país. Junto a estos resultados, se identifican tendencias temporales positivas en el sector servicios y negativas en la agroindustria. Estos resultados apuntan hacia la necesidad de políticas adaptadas a las características sectoriales y regionales, promoviendo condiciones sostenibles y resiliencia laboral. El capítulo 3 analiza si los choques en el autoempleo generan impactos permanentes o transitorios en España, utilizando modelos de integración fraccional para diferenciar entre trabajadores autónomos con y sin empleados en diversos sectores y regiones. La mayoría de las series analizadas exhiben reversión a la media, lo que indica que los choques son transitorios. Sin embargo, los trabajadores autónomos con empleados muestran una mayor persistencia, particularmente en el sector de la construcción, donde se observa histéresis en casi la mitad del país. Para los autónomos sin empleados, los choques son más persistentes en los sectores de comercio, transporte y servicios, especialmente en el norte de España, mientras que las industrias pesadas y energéticas demuestran una recuperación más rápida a nivel nacional. Además, se identificaron tendencias temporales positivas en el sector servicios y tendencias negativas en la agroindustria. Estos hallazgos destacan la necesidad de políticas adaptadas a las características sectoriales y regionales, promoviendo condiciones sostenibles y resiliencia laboral. El capítulo 4 utiliza métodos de integración y cointegración fraccional para analizar la relación a largo plazo entre los préstamos a las corporaciones no financieras, el producto interno bruto (PIB) real, la formación bruta de capital fijo real, el diferencial de coste de endeudamiento entre tasas de interés a largo y corto plazo, y un indicador representativo del coste de emisión de deuda, valores y acciones. El análisis incluye cuatro países de la Eurozona: Alemania, Francia, Italia y España, y abarca las décadas más recientes. Más específicamente, se estiman modelos de integración y cointegración fraccional para investigar la persistencia de las series, así como sus relaciones a largo plazo y dinámicas a corto plazo, utilizando especificaciones tanto restringidas como no restringidas. Los resultados univariados son heterogéneos, encontrándose los mayores grados de integración en el caso de los préstamos a las corporaciones no financieras. Por su parte, los resultados multivariados proporcionan evidencia de un único vector de cointegración fraccional, así como una velocidad de ajuste al equilibrio de largo plazo menor en comparación con estudios previos en los cuatro países. Además, tanto la respuesta a corto como a largo plazo de los préstamos frente a choques exógenos en el PIB real y los diferenciales de coste de endeudamiento varía entre países debido a factores específicos de cada uno. El capítulo 5 examina la relación a largo plazo entre los precios spot y futuros del petróleo considerando la no linealidad, un posible grado de integración no entero y permitiendo que los métodos de cointegración canónica y fraccional compitan por el mejor ajuste de los datos. También aplicamos una prueba de raíz unitaria ex ante con detección de quiebres endógenos, así como un enfoque de pre-quiebre y post-quiebre para comparar modelos de corrección de errores vectoriales canónicos y fraccionales. Al cerrar una brecha entre aplicaciones no lineales y fraccionales, esta metodología detecta de manera única las no linealidades en el equilibrio a largo plazo sin recurrir a modelos de espacio de estados o de umbral. Utilizando observaciones semanales de precios spot y futuros de la Administración de Información Energética de los EE. UU., nuestras estimaciones identifican un quiebre estructural alrededor de 2004. La situación de contango canónico detectable en toda la serie se desmorona al examinar los procesos de memoria de los datos antes y después de este quiebre. Nuestros resultados también revelan un cambio significativo en el modelo de equilibrio que vincula los precios spot con los futuros debido a un choque exógeno global, lo que sugiere dos equilibrios diferentes y dependientes del tiempo: un equilibrio de backwardation antes del quiebre y un contango cercano a la unidad después. Esta evidencia demuestra que los choques globales pueden afectar la relación entre los precios spot y futuros del petróleo, induciendo cambios en los equilibrios. El Capítulo 6 explora la dinámica del autoempleo al examinar los roles distintos de los emprendedores por necesidad y por oportunidad en el contexto del mercado laboral del Reino Unido. Utilizando un modelo dinámico de emprendimiento, el estudio revela una heterogeneidad significativa entre los trabajadores por cuenta propia, destacando que los emprendedores por necesidad exhiben comportamientos contracíclicos impulsados por condiciones adversas del mercado laboral, mientras que los emprendedores por oportunidad están influenciados por la disponibilidad de capital y la intensidad del registro de marcas. La investigación contribuye a la literatura existente al ofrecer un marco teórico que analiza simultáneamente ambos tipos de emprendimiento por primera vez. Además, subraya la importancia de comprender las relaciones causales entre el emprendimiento por necesidad, el desempleo y el emprendimiento por oportunidad. Los resultados sugieren que fomentar el autoempleo entre las personas desempleadas puede no ser una estrategia universalmente eficaz para reducir el desempleo.This thesis consists of five self-contained essays structured as follows. Chapter 2 revisits whether shocks in self-employment generate permanent or transitory impacts by using Spanish time series and fractional integration, taking into account the possible existence of asymmetric results across regions, sectors, and types of self-employed individuals. Specifically, it distinguishes between self-employed workers who hire others, becoming employers, and those who do not. From the analysis of the long-memory properties of these series, it can be anticipated that most of them exhibit mean reversion, indicating that they generally experience only a transitory or temporary effect when affected by a shock of any kind. However, alongside this general finding, shocks affecting employer series tend to show some degree of persistence. In terms of sectors, the construction sector appears to have a higher probability of shocks having permanent effects, as there is evidence of hysteresis in this sector in almost half of the country's regions. For self-employed individuals without employees, persistent shocks are observed, to some extent, only in the commerce, transportation, and services sectors, particularly in the northern regions of the country. In contrast, when shocks affect the heavy and energy industries, mean reversion is relatively quick across all regions. In addition to these findings, positive temporary trends are identified in the services sector, while negative trends are observed in the agro-industrial sector. These results highlight the need for policies tailored to sectoral and regional characteristics, promoting sustainable conditions and labor resilience. Chapter 3 analyses whether shocks in self-employment generate permanent or transitory impacts in Spain, using fractional integration models to differentiate between self-employed individuals with and without employees across various sectors and regions. Most of the analysed series exhibit mean reversion, indicating that shocks are transitory. However, self-employed individuals with employees show greater persistence, particularly in the construction sector, where hysteresis is observed in nearly half of the country. For self-employed individuals without employees, shocks are more persistent in the commerce, transport, and services sectors, especially in northern Spain, while the heavy and energy industries demonstrate a faster recovery nationwide. Additionally, positive temporal trends were identified in the services sector and negative trends in the agroindustry. These findings underscore the need for policies tailored to sectoral and regional characteristics, promoting sustainable conditions and labor resilience. Chapter 4 uses fractional integration and cointegration methods to analyse the long-run relationship between loans to non-financial corporations, real gross domestic product, real gross fixed capital formation, the cost of borrowing differential between long- and short-term rates, and a proxy for the cost of debt, securities, and equity issuance. The analysis includes four Eurozone countries, namely Germany, France, Italy, and Spain, and spans the most recent decades. More precisely, fractional integration and cointegration models are estimated to investigate the persistence of the series as well as their long-run relationships and short-run dynamics using both unrestricted and restricted specifications. The univariate results are heterogeneous, the highest degrees of integration being found in the case of loans to non-financial corporations, whilst the multivariate ones provide evidence of a single fractional cointegration vector as well as of a lower adjustment speed to the long-run equilibrium compared to previous studies in all four countries. Moreover, both the short- and long-run response of loans to exogenous shocks to real gross domestic product and the cost of borrowing differentials differs across countries because of country-specific factors. Chapter 5 examine the long-run relationship between spot and future oil prices by considering nonlinearity, a potentially non-integer degree of integration, and allowing both canonical and fractional cointegration methods to compete for the best data fit. We also apply an ex-ante unit root test with endogenous break detection and a prebreak and post-break approach to compare canonical and fractional vector error correction models. Bridging a gap between nonlinear and fractional applications, this methodology uniquely detects nonlinearities in the long-run equilibrium without resorting to state-space or threshold models. Using weekly observations of spot and future prices from the U.S. Energy Information Administration, our estimates identify a structural break around 2004. The canonical contango situation detectable across the whole series breaks down upon examining the data's memory processes before and after this break. Our results also reveal a significant shift in the equilibrium model linking spot to future oil prices due to a global exogenous shock, suggesting two different, time-dependent equilibria: a backwardation equilibrium before the break and a near-unity contango after. This evidence demonstrates that global shocks can affect the spot-futures oil price relationship, inducing equilibrium switches. Chapter 6 explores the dynamics of self-employment by examining the distinct roles of necessity and opportunity entrepreneurs in the context of the UK labor market. Utilizing a dynamic model of entrepreneurship, the study reveals significant heterogeneity among self-employed individuals, highlighting that necessity entrepreneurs exhibit countercyclical behaviors driven by adverse labor market conditions, while opportunity entrepreneurs are influenced by capital availability and intensity of trademark registration. The research contributes to existing literature by offering a theoretical framework that simultaneously analyzes both types of entrepreneurship for the first time. It underscores the importance of understanding causal relationships among necessity entrepreneurship, unemployment, and opportunity entrepreneurship. The findings suggest that promotingself-employment among the unemployed may not be a universally effective strategy for reducing unemployment.