Estudio de la estabilidad y de las bifurcaciones de los equilibrios de un sistema dinámico : aplicación al mercado cervecero español

Abstract

En este trabajo estudiamos la existencia de bifurcaciones de codimensión uno en un modelo dinámico económico, en tiempo discreto, que relaciona el mercado actual y potencial de una colectividad cualquiera. En primer lugar, se establecen condiciones necesarias y sufi cientes para la estabilidad del único equilibrio del sistema, en función de los parámetros económicos del modelo. Esto nos permite la clasifi cación de dicho equilibrio en el espacio paramétrico. En este contexto, la estabilidad estructural es un punto clave a estudiar, esto es, si las propiedades dinámicas cualitativas del sistema persisten bajo pequeñas perturbaciones en su estructura. Este es el primer paso en el análisis de bifurcaciones. Los valores de los parámetros para los cuales el sistema no es estructuralmente estable, reciben el nombre de valores de bifurcación. Es por ello que en segundo lugar se analizan los cambios en el número y/o la estabilidad de los equilibrios del sistema, conforme a variaciones en los parámetros del mismo, centrando la atención en las bifurcaciones de codimensión 1 (Flip, Fold y Neimark-Sacker). Finalmente, se estudia el caso del mercado cervecero español, considerando como referencia la marca San Miguel. Se analiza su evolución y se da la interpretación económica de los resultados obtenidos.