Conocimiento especializado de futuros maestros de Primaria a través de una tarea formativa sobre polígonos: un experimento de enseñanza

Abstract

Se aborda el diseño, implementación y validación de una tarea formativa basada en el modelo MTSK (Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge), con el propósito de promover el desarrollo del conocimiento especializado del profesorado en formación inicial sobre la definición y clasificación de polígonos. Se parte de la necesidad de vincular la formación inicial de maestros con la práctica profesional real, mediante tareas que reproduzcan situaciones auténticas de aula. Estas tareas, cuidadosamente diseñadas, permiten que los futuros docentes reflexionen sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, desarrollando competencias profesionales vinculadas con el análisis, la interpretación y la toma de decisiones didácticas fundamentadas. La introducción justifica la investigación destacando la importancia de fortalecer la formación docente a través de experiencias que integren teoría y práctica. Se revisan antecedentes que evidencian la eficacia del uso de vídeos y transcripciones de clases reales para el desarrollo del professional noticing, así como estudios sobre el impacto de las tareas basadas en la práctica docente. El problema de investigación se centra en comprender qué conocimiento especializado movilizan los estudiantes para maestro (EPM) al resolver una tarea formativa sobre la definición y clasificación de polígonos, diseñada desde situaciones reales observadas en un aula de primaria. El marco teórico se estructura en torno al modelo MTSK, que caracteriza el conocimiento especializado del profesor de matemáticas, y que usamos tanto en el diseño de la tarea como en el análisis del conocimiento movilizado en el aula por los EPM, así como en el papel de las tareas formativas como herramienta de desarrollo profesional, entendidas como configuraciones didáctico-matemáticas que promueven la reflexión y la conexión entre teoría y práctica. Tendremos en cuenta, además, resultados sobre el conocimiento geométrico de los EPM. La metodología se basa en un experimento de enseñanza con un macrociclo que integra dos microciclos de diseño, implementación y análisis. La tarea formativa fue construida a partir de episodios “potentes” identificados en la tesis de Liñán-García (2017). Elaboramos un caso que basándonos en una transcripción literal de una situación real de aula a la que leincluimos situaciones simuladas destinadas a enriquecerlo en términos del conocimiento que los EPM podrían analizar y sobreel cual reflexionar. A partir de este caso, diseñamos actividades alineadas con los subdominios del modelo MTSK. La recogida y análisis de datos siguieron una perspectiva cualitativa e interpretativa, centrada en las discusiones y razonamientos de los EPM. Los EPM mostraron avances en la comprensión de definiciones y propiedades de los polígonos, en el reconocimiento de errores conceptuales comunes, en la articulación de conexiones matemáticas y en la valoración de estrategias didácticas. Evidenciaron progresos en la práctica de definir, en la identificación de fenómenos geométricos y en el análisis de las dificultades de aprendizaje del alumnado. Se destaca el uso del MTSK como marco de diseño y análisis para articular el conocimiento matemático y didáctico del contenido, favoreciendo la formación de maestros más competentes y reflexivos. Las tareas diseñadas permiten aproximar al profesorado en formación a la complejidad de la práctica docente y constituyen un puente entre la investigación y la formación inicial. Se subraya la importancia de seguir desarrollando tareas validadas empíricamente y de continuar explorando el impacto del MTSK en distintos contextos y contenidos matemáticos. La tesis aporta una propuesta innovadora que integra teoría, práctica y reflexión, consolidando el MTSK como un marco sólido para el diseño de tareas formativas en la formación inicial del profesorado de matemáticas, y reafirma la importancia de la geometría como contexto para el desarrollo del conocimiento profesional docente. ------------------------------------------------------

This study addresses the design, implementation, and validation of a training task based on the MTSK (Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge) model, with the aim of promoting the development of pre-service teachers' specialized knowledge regarding the definition and classification of polygons. It stems from the need to link initial teacher training with real-world professional practice through tasks that replicate authentic classroom situations. These carefully designed tasks allow future teachers to reflect on the teaching and learning of mathematics, developing professional competencies related to analysis, interpretation, and informed pedagogical decision-making. The introduction justifies the research by highlighting the importance of strengthening teacher training through experiences that integrate theory and practice. Background information demonstrating the effectiveness of using videos and transcripts of real classes for developing professional noticing is reviewed, as well as studies on the impact of tasks based on teaching practice. The research problem focuses on understanding what specialized knowledge student teachers (STs) mobilize when solving a formative task on the definition and classification of polygons, designed from real-life situations observed in a primary school classroom. The theoretical framework is structured around the MTSK model, which characterizes the specialized knowledge of mathematics teachers. This model is used both in the design of the task and in the analysis of the knowledge mobilized in the classroom by STs, as well as in the role of formative tasks as a professional development tool, understood as didactic-mathematical configurations that promote reflection and the connection between theory and practice. We will also consider results regarding STs' geometric knowledge. The methodology is based on a teaching experiment with a macrocycle that integrates two microcycles: design, implementation, and analysis. The formative task was constructed from "powerful" episodes identified in Liñán-García's thesis (2017). We developed a case study based on a literal transcription of a real classroom situation, to which we added simulated situations designed to enrich the knowledge that the students could analyze and reflect upon. From this case study, we designed activities aligned with the subdomains of the MTSK model. Data collection and analysis followed a qualitative and interpretive approach, focusing on the students' discussions and reasoning. The students showed progress in understanding the definitions and properties of polygons, in recognizing common conceptual errors, in articulating mathematical connections, and in evaluating teaching strategies. They demonstrated progress in the practice of defining, in identifying geometric phenomena, and in analyzing students' learning difficulties. The use of the Mathematical Content Knowledge (MTSK) framework as a design and analysis tool for articulating mathematical and pedagogical content knowledge is highlighted, fostering the development of more competent and reflective teachers. The designed tasks allow pre-service teachers to engage with the complexities of teaching practice and bridge the gap between research and initial teacher training. The importance of continuing to develop empirically validated tasks and to further explore the impact of the MTSK framework in different mathematical contexts and content areas is emphasized. The thesis offers an innovative proposal that integrates theory, practice, and reflection, consolidating the MTSK framework as a robust structure for designing formative tasks in initial mathematics teacher training, and reaffirming the importance of geometry as a context for the development of professional teaching knowledge.