Estudios de coexistencia de forma nuclear y su relación con las transiciones de fase cuánticas

Abstract

Esta tesis aborda el estudio de fenómenos físicos como la coexistencia de forma, el origen de la deformación nuclear y su relación con las transiciones de fase cuánticas (QPTs por sus siglas en inglés) en núcleos situados en la región en torno a Z≈40. Todo esto se realiza mediante modelos algebraicos como el Modelo de Bosones en Interacción (IBM) y su extensión considerando mezcla de configuraciones (IBM-CM), junto con la descripción en el sistema intrínseco que proporciona el Modelo de Bosón-Fermión en Interacción, añadiendo mezcla de configuraciones (IBFM-CM). El objetivo principal es explicar de una forma coherente con estos modelos los cambios estructurales observados experimentalmente en esta región.

Tras introducir los conceptos básicos de estructura nuclear, como son el modelo de capas, el modelo colectivo y los modelos algebraicos, que además son la base de los modelos empleados, se presentan en detalle los formalismos del IBM-CM y del IBFM-CM. Para ello se hace énfasis en su estructura algebraica, las simetrías dinámicas, los operadores y su interpretación geométrica, prestando especial atención al esquema de mezcla de configuraciones utilizado para describir la coexistencia de formas. Asimismo, se desarrolla un formalismo general en el sistema intrínseco del IBFM-CM, aplicable tanto a capas de una sola j como de múltiples j, y no necesariamente restringidos a simetría axial, lo cual es una de las principales aportaciones originales de esta tesis.

Se analizan además los isótopos par-par de Sr, Mo y Ru dentro del marco del IBM-CM, donde los parámetros del Hamiltoniano se obtienen a partir de las energías de excitación experimentales disponibles y de las probabilidades absolutas de transición B(E2). Reproduciendo así la evolución de los espectros de energía, B(E2), momentos de inercia, radios nucleares, y energías de separación de dos neutrones, mostrando que en los isótopos de Sr se produce un cruce entre las configuraciones regulares e intrusas para N=60, lo que marca el origen de la deformación. Estas características se interpretan además como señales propias de una QPT de Tipo II impulsada por el cruce de configuraciones. En los isótopos de Mo, la coexistencia de formas sigue jugando un papel relevante, aunque con una sistemática mucho menos abrupta que para el caso del Sr, lo que sitúa al Mo en el límite de la región donde puede identificarse la aparición de la coexistencia de forma. Por otro lado, los isótopos de Ru muestran una evolución más gradual, con configuraciones intrusas situadas en energías mucho más elevadas, con lo cual sólo puede identificarse una QPT de Tipo I de segundo orden asociada además a una única configuración.

Esta tesis se extiende además a núcleos impar-par mediante un análisis en el sistema intrínseco tanto para un caso esquemático como para otro más realista centrado en los isótopos de Nb y empleando el IBFM-CM. En este último caso, se puede observar además un cruce entre configuraciones regulares e intrusas en N=60 para estados tanto de paridad positiva como negativa, dando lugar a una QPT de Tipo II en el estado fundamental, y mostrando que la presencia de un nucleón extra incrementa el carácter abrupto de la transición y desempeña un papel importante en la aparición de triaxialidad en los estados de paridad positiva.

En conclusión, esta tesis muestra que la mezcla de configuraciones dentro de los modelos algebraicos proporciona un marco adecuado para describir la coexistencia de forma, el origen de la deformación nuclear y las QPTs en núcleos en torno a Z≈40. El análisis conjunto de isótopos par-par e impar-par ofrece además una imagen coherente de la evolución estructural en dicha zona y ayuda a esclarecer el origen de algunos valores experimentales observados en esta región. --------------------------------------------This thesis approach the study of shape coexistence, the onset of deformation, and their connection with quantum phase transitions (QPTs) in medium-mass nuclei around the Z≈40 region, based on algebraic models as the IBM and its extensions with configuration mixing (IBM-CM) together with the intrinsic frame description that the Interacting Boson-Fermion Model with configuration mixing (IBFM-CM) provides. The main objective is to provide a consistent interpretation of the structural changes observed experimentally in this mass region.

After introducing the basic concepts of nuclear structure, from mean-field and shell-model approaches to collective and algebraic descriptions in which the models that will be used are bases, the IBM and IBFM formalisms are presented in detail. Their algebraic structure, dynamical symmetries, transition operators, and geometric interpretation are discussed, with particular attention paid to the configuration mixing scheme used to describe shape coexistence. A general intrinsic-frame formalism for the IBFM-CM is also developed, applicable to both single- and multiple-j shells and to axial and triaxial shapes, and represents one of the main contributions of this thesis.

The even-even isotopic chains of Sr, Mo, and Ru are analyzed within the IBM-CM framework, where the Hamiltonian parameters are obtained from the available experimental excitation energies and absolute B(E2) transition rates, reproducing the evolution of energy spectra, B(E2) transition rates, moments of inertia, nuclear radii, isotopic shifts, and two-neutron separation energies, showing that in Sr isotopes, a clear crossing between regular and intruder configurations occurs at neutron number N=60, marking the onset of deformation. These features are also interpreted as signatures of a Type II QPT driven by configuration crossing. In Mo isotopes, shape coexistence is shown to remain relevant, but showing a smoother systematics and placing Mo at the boundary of the coexistence region. In contrast, Ru isotopes show a gradual evolution, with intruder configurations at higher excitation energies and a second order Type I QPT associated with a single configuration.

The study is extended to odd-even nuclei through an intrinsic-frame analysis of both a schematic and a more realistic case centered in Nb isotopes within the IBFM-CM. In the latter, crossing between regular and intruder configurations is found at N=60 for both positive and negative-parity states, leading to a Type II QPT in the ground state, and showing that the presence of the odd proton enhances the abruptness of the transition and plays a role in the development of triaxial shapes for positive-parity states.

In conclusion, this thesis shows that configuration mixing within algebraic models offers a framework for describing shape coexistence, the onset of deformation, and QPTs in nuclei around Z≈40. The combined analysis of even-even and odd-even isotopes also provides a consistent picture of the structural evolution and clarifies the origin of some values for the experimental data in this region.