Análisis de la construcción del concepto de la derivada en un primer ciclo de enseñanza superior asistida por ordenador

Abstract

OBJETIVOS: Cómo construyen conocimiento matemático y cuál es el nivel del aprendizaje logrado por los estudiantes, usando el modelo cognitivo APOS de Dubinsky. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN: Nuestro trabajo es una Investigación- Acción en un estudio de casos. La estrategia de enseñanza comprende un análisis teórico del concepto en estudio y de los recursos didácticos utilizados, un diseño instruccional y las evaluaciones mediante los instrumentos de análisis. RESULTADOS: -El instrumento de análisis evidencia un aprendizaje de al menos esquema débil Intra. -El ordenador facilita el aprendizaje gráfico, pennite construir conocimiento, estimula el tránsito entre modos cognitivos. CONCLUSIONES: -A pesar de los errores, todos los casos logran consolidar aprendizaje de nivel supenor. -El desarrollo de "esquema derivada" no significa conocer muchos elementos constitutivos del concepto sino ser capaces de coordinarlos al resolver problemas. -El entorno computacional es una herramienta que apoya el aprendizaje de los estudiantes.OBJECTIVES: How students build rnathematical knowledge and what level of learning is achieved by them using Dubinsky's cognitive model (APOS). RESEARCH DESIGN: Our work is an Action Research in a case study. The teaching strategy includes a theoretical analysis of the concept under study and teaching resources used, an instructional design and assessrnent using the tools of analysis. RESULTS: - The instrurnent of analysis shows at least a weak schema Intra is learnt. - The cornputer graphic facilitates learning, allows knowledge building, and encourages the transit between cognitive modes. CONCLUSIONS: - Despite the errors, all cases able to consolidate learning level. - The development of the "derivative scheme" does not entail to know many elements of the concept but to be able to coordinate them to solve problerns. - The computing environment is a tool that supports student learning.